PERMEABILITY

토양입자는 수평면에서 장축dimension으로 향하게 된다. Nazaroff등에 의하면 점토광물을 유의 할 수준만큼 갖고 있는 fine-grained한 토양의 경우, 특히 수직방향보다 수평방향에서 유체투과율(permeability)이 훨씬 크다고 보고되었다. Bowel은 수평층에서의 유체투과율이 수직방향보다 10-1000배 크다고 하였다. FIG.1에 의하여 이러한 비등방성인(anisotropic) 유체투과율이 soil-probe로 어느정도 측정되어진다.

세개의 팽창된(공기로) 고무 packer는 borehole에서 세개의 고립된 고리모양의 공간을 만든다. 만약에 흡입이 중간공간에만 적용된다면, 갈라진 틈이 없는 토양에서의 토양가스는 구의 반지름들을 따라 중간공간으로 흘러들어가게 된다. 만약에 흡입이 위와 아래공간에 적용된다면, 위쪽방향으로 향하는 돌출면(converx surface)을 가진 구의 반지름들을 따라 흐름이 생기게 된다. 또한 흡입이 세공간 모두 적용이 된다면, packer의 공간과 같은 높이의 실린더의 반지름들을 따라 중간공간으로 흐름이 생길것이다.

이러한 흐름양상은 probe 자체의 간섭과 probe 장치로 부터의 거리에서 구의 표면보다 ground의 표면에서 보다 언급된 토양가스의 압력이 비대칭적이기 때문에 많은 것이 생략된 것이다.

그러나, probe근처에서의 flow-paths는 spherical flow pattern을 대충이나마 만족하기 위해서 Nazaroff에 의해서 계산되어졌다. [점토가 많이 함유된 대부분의 토양의 경우, downward-hemisphere mode에서 spherical mode로의 변화는 측정할 수 없는 작은 flow의 증가가 중간공간으로 흘러간다는 결과를 나타나게 한다.

이것이 암시하는 바는 위에서의 수직방향의 흐름은 무시할만하고 flow는 수평방향이나 downward hemisphere애 의해서 거의 지배를 받는다는 것이다.

겉보기 유체투과율이 hemispherical geometry 나 spherical geometry에서의 측정에 의해 얻어지는지 아니면 건물의 foundation으로 이동하는 총 토양가스를 평가하기 위한 테스트에 쓰이는 적절한 유체투과율값을 제공하는 cylinder geometry를 conreol하는 방법에 의해서 유추되는가에 대한 결정은 아직 정해지지 않은 현실이다.

빌딩을 건설할 경우 지하실을 포함하는 경우는 채굴을 필요로 한다.

- laying down coarse aggregate(심는다?)

1. 그라운드와 basement slab 사이의 삼투작용을 방해

2. slab아래의 배수를 증진하기 위해서

3. 빈공간(gap)을 backfilling한다.: 0.5m 너비로, 지하실 벽면과 공동의 경사면에서 실시

Coarse aggregates는 매우 permeable하고 backfill 물질은 아마 교란받지않은 그라운드보다 훨씬더 permeable할 것이다. 이러한 backfill-subslab aggregates zone에서의 공간(voids)은 라돈의 집유지나 충만한 공간(외부보다 기체압력이 높아..)으로서 작용할 것이다. 교란받지 않은 공간에서 라돈은 이러한 존으로 이동되고 또한 충진물질에서 라돈이 방출되기도 한다.

이런한 zone에서 라돈을 함유한 토양가스는 빌딩내의 감소된 압력에 따르는 entry point를 통해 이동할 수 있게 된다.

많은 조사자들이 실내 대기압력의 감소에 따라 라돈의 침입이 증가한다고 말한다.

이 감소는 실외의 기압상의 압력 감소를 수반할 것이다. 그리고 집아래의 큰 토양가스의 압력을 집으로 유입시킴으로써 경감시킬것이다. 또한 실내압력은 여러가지 의미에 의해 외부에 비해 상대적으로 감소될 것이다.

Backfill-subslab aggregate zone에서의 높은 유체투과율은 pressure-driven flow에 의한 라돈의 유입을 설명해준다. 집으로 유입되는 라돈이 이 zone에 의한지 아닌지는 다음에 설명하겠다.

DIFFUSION

라듐으로 부터 연속적으로 붕괴되어 생성된 토양가스중의 라돈농도는 농도를 감소시키는 방향으로 라돈의 이동을 야기한다.(토양가스의 확산작용이 없이도...) 토양가스의 이동과 확산에 의해 라돈의 이동은 시작된다.

확산에 의한 이동은 De (effective bulk difussion coefficient)으로 측정되어지며, 토양층의 유체투과율에 의해 토양가스의 이동을 측정한다.

1988년 나자로프 등은 확산에 의한 이동이 다음과 같을 때 지배적이라고 주장했다.

De/ε> kΔPo/μ

여기서 ε=토양의 공극률, k=토양의 유체투과율, ΔPo=driving 토양가스 flow의 압력차, μ=토양가스의 절대 viscosity

압력구동흐름(pressure-driven flow)은 역이 성립할때 지배적이다.

일반적으로, (1) well-sorted sand or gravel 토양: 수평이나 수직 flow에 의해 라돈이 이동

(2) poorly sorted and fine grained uncracked 토양: 확산에 의해 주로 라돈이 이동

토양에서의 평균적인 위,아래방향의 압력구배가 수일후 균형을 이루기 때문에 토양에서 대기로의 라돈소모(depletion)는 확산하나에 의한 것과 마찬가지이다. 평균 1 life동안 토양의 빈틈을 통안 확산에 의해 이동되는 라돈의 거리는 확산거리(diffusion length)라고 불린다. 이것은

root τDe/ε

의 값과 같은데 τ는 라돈원자의 평균life로 5.52일이다.

Damkjaer등은 라돈의 확산길이를 다음과 같이 측정하였다.

- 1.6 to 1.9m : dry silt, sand, gravel samples

- 0.01m : wet clay

토양공극에서의 물은 확산계수를 확연히 감소기킨다고 보고되었으며, 이는 interpore opening이 물에 의해 blocking되기 때문이라고 유추되어진다.

대부분의 퇴적물의 경우 확산은 공극이나 입자크기에 영향을 덜 받으나, 유체투과율은 공극과 입자크기의 함수로 주어진다. 라돈의 확산과 가스의 유체투과율은 공극에 물이 포함되어 있는 경우 급격히 감소한다. 증가된 공극수의 비율이 토양가스의 흐름에 의한 것보다도 많은, 확산에 의해 진행되는 라돈의 이동을 감소시키는가에 대한 실험은 아직 실시되지 않았다.

확산과 토양가스흐름은 고형의 토양입자에 의해 지연을 받는데 이 입자들은 주어진 방향에서 이동을 하는 가스분자들을 따라 이동길이를 실제적으로 증가시키는 역할을 한다.

Tortuosity는 경로길이와 주어진 방향에서 가로지르는 길이의 비를 말하며 무공간인 2rank tensor이다.

MODELS OF SOIL REGIME NEAR A HOUSE

평지수준에서 slab-on grade 건물이나 carwal space가 건설된다. 기본적으로 flux density가 상향인 라돈의 경우 실내라돈 평가의 기본이 된다.

이스라엘에 의하면, 균질한 그라운드에서 대기로 가는 steady 확산의 경우에 라돈의 양(단위 그라운드 지역에서의 기둥형의 대기가 떠 받고 있는)은 앞절서 계산된 확산거리만큼의 깊이를 갖는 단위 그라운드 지역에서 생성된 양과 같다고 한다.

유사한 "interstitial mean migration distance"는 토양과 공기사이의 압력차에 기인한 steady-state 한 대류의 효과와 토양층에 놓여있는 가상의 빌딩에서의 공기를 포함함으로써 얻어진다.

Clements(1974)는 토양으로 부터의 steady-state한 라돈의 플럭스 밀도에 대한 무형의(일체의) diffusion과 convection에 관한 방정식을 세웠다.(appendix1)

이 플럭스 밀도를 라돈의 평균수명(mean life)에 곱하면, 단위 면적당 최대의 라돈양을 산출하는데 이것은 토양의 외부까지 유지된다.

라돈의 플럭스 밀도를 측정하는 것은 "accumulator method"라고 한다. 이것은 그라운드의 대류층을 측정하는 흡입장치로 구성되어 있는데 매우 논리적이며 slab-on-grade나 crawl-space building에서 실내라돈을 평가하는데 있어 효과적이다.

매우 낮은 층까지 연장된 빌딩의 경우, 낮은 층에서의 토양층의 특성은 표면에 따라 다르다.

surface에서의 플럭스 밀도 측정은 심도별 토양의 특성 측정보다 적절하지 못하다.

나자로프와 태너등은 토양의 특성을 이용하여 지하실을 가진 가옥에서의 라돈 침투를 예측하는 모델을 개발하였다.

나자로프(1988)의 모델은 지하실을 가진 가옥의 기초물 밖의 균질한 그라운드를 고려하는데 공기는 대기에서 부터 토양층을 통해 slab(entry zone)으로 가게된다고 하였다.

이 모델은 diffusion이 무시될 수 있을 만큼 충분하게 permeable한 토양의 가옥에만 적용된다.

제안된 프로토콜의 한 부분으로서 태너(1988)는 또 하나의 모델을 제시하였다. 균질한 그라운드에서의 지하실을 가진 가옥이며 diffusive하고 convectiv-advective 한 라돈의 foundation으로 이동을 둘 다 고려해야 하며 backfill-subslab aggregate zone이 유일한 라돈의 entry point의 도관이라는 모델이다.

이 프로토콜에서 계산을 설립하기위해 crude transformation이 만들어지는데 slab 투영면에 지하실의 wall을 펼침으로써 수행된다. 그리하여 이동은 1차원적 모델이 되며 slab-on-grade 구조와 비교되어 질 수 있다. 이 프로토콜은 "mean migration distance"를 얻는데 이것은 이전에 언급된 interstial mean migration distance이며 토양의 공극률을 곱해버린다.

Mean migration distance는 단위 면적당 라돈을 함유한 토양가스의 net interstitial volume이며, 단위 면적당 토양의 부피라기 보다는....

그림3에 프로토코의 장치가 나와있다. 3.5cm의 hole 이 적어도 1m 정도 그라운드로 드릴링 되었으며, 가능하다면 basement의 slab의 심도가 알려져야 한다.

Hole의 밑부분에서 채취된 토양시료는 원래의 밀도와 같게 알려진 부피의 케니스터에 패킹되야 하며, 실험실로 가져가서 weighing, porosity와 pore water fraction을 구해야 한다.

Porous한 그라운드에서의 라돈의 molecular diffusion coefficient는 porosity와 pore water fraction에 의해 계산되어지는데 Rogers(1984)둥에 의해 얻어진 경험식을 바탕으로 한다.

샘플링 탐침이 hole에 삽입이 되고, rubber packers가 자전거 펌프에 의해 팽창된다. 그리고 soil air가 연속적으로 flow chamber를 통해 sampling space에서 부터 펌핑되는데, flow chamber는 라돈의 알파입자 방사능과 chamber내의 phosphor 코팅에서의 scintillation에 의한 라돈과 그의 첫번째 붕괴산물에 응답하게 된다.

토양가스에서의 라돈 농도는 photomultiplier tube와 전자장치에 의한 섬광의 체크로 써정되어진다.

토양가스의 flow rate는 rotameter로 측정되어지며, sample space와 대기사이의 압력차는 sample pressure gauge로 측정할 수 있다. 이 두 정량치로부터 샘플링 포인트에서의 그라운드의 permeability를 계산할 수 있다.(appendix B)

"Radon availability number(RAN)"은 라돈농도, diffusion coefficient, permeability를 표준 압력차이 조건에서 위로 이동하는 1차원 모델에 기초한 방정식에 삽입되어 계산되어진다.(appendix A)

그림4는 RAN의 작은 값들이 실내라돈치와 러프한 상관관계를 각기의 지점에서 보여주고 있다.

그라운드의 비균질함 때문에 아직 결정되지 않은 측정치들을 대표성을 위해서라도 획득하여야 한다. 단,장기간의 토양 특성의 변화 역시 이 방법이 확신성을 갖는데 방해를 한다.

Clay content가 중간 이상인 토양의 경우는 건조시켰을 경우 갈라지게 마련이며, 그 결과로 permeability는 토양의 uncracked 된 부분보다는 갈라진 틈을 따라 증가한다.

그들의 비연속적인 특성때문에 cracked 토양과 암석의 fracture는 이러한 모델의 라돈이동을 structure에 일치시키는데 어려움이 있다. Crack 들이 밀접하게 위치하고 있지 않는다면, test probes는 permeability를 중간 정도의 크기로 평가 절하하게 된다. Crack과 fracture에 연관되어 있지 않은 sampling이나 modelling 문제는 현재 외관상 풀 수가 있다. 그러나 Schert와 Siegel(1986)은 다음 사항을 주창하였다.- 토양에서 crack을 통한 라돈의 움직임은 토양의 uncracked된 부분으로 가러질러 확산하는 경향을 가진다. 그리하여 crack에 기인한 라돈의 availabilty의 증가를 축소시킨다는 것이다.-

단위 면적당 backfill, subslab aggregate zone에서의 interstitial radon origination의 최대량은 측정된 zone을 곱하여 계산되어지거나 porosity나 두께에 의한 interstitial radon 농도를 예측한 zone을 곱하여 계산 할 수 있다.

Slab에서 사용되는 돌는 대개 라돈을 적게 방산하는 타입이기에 또한 subslab aggregate layer는 backfilled gap보다 훨씬 얇기에 backfill은 대부분의 라돈을 제공한다.

자연토양에 대해 backfilling이 행해졌다고 가정하면, backfill subslab aggregate zone과 비교란된 그라운드(라돈의 쏘스)의 상대적 중요성의 예측은 backfill의 width와 interstitial mean migration distance를 비교하므로써 얻을 수 있다.

테이블1은 여러 대표적인 permeability와 interstitial effective diffusion coefficient으로 부터의 여러 토양타입에 대한 interstitial mean migration distance를 열거한 것이다.

만약에 비교란된 그라운드가 전형적으로 moist or wet clay라면 interstitial mean migration distance는 back fill zone의 width보다 훨씬 작을 것이며 구조물로가는 available한 라돈은 backfill에 의해 결정될 것이다. 이것은 라듐content가 적은 backfill의 사용으로 fine-grained나 일반적으로 매우 습한 그라운드에서의 라돈의 구조물로의 침투를 최소화 한다는 것을 보여 준다.

만약에 비교란된 그라운드가 fine-grained 하고 moist하지 않는다면, 비교란된 그라운드와 backfill 모두 라돈의 availabilty에 공헌하게 될 것이다.

만약에 비교란된 그라운드가 well-sorted sand나 coarse material이라면 또 well drained라면 backfill은 라돈의 쏘스로 별 영향을 끼치지 못한다.

SHORT-TERM METEOROLOGICAL EFFECTS

토양가스에서의 라돈농도에 대한 기상학적인 영향은 이 보고서의 다른 페이퍼에 잘 나타나 있다. 강우와 눈의 녹음은 토양공극에서의 라돈농도와 라돈의 이동의 수월성에 영향을 미친다.

대부분의 토양의 경우 단기간의 영향은 지표근처에서 제일 크다. 만약에 그라운드의 지표면이 봉합되었다면 대기로의 라돈의 증발은 거의 없을 것이며, 지표근처의 라돈 농도는 증가되고, 라돈이 이동할 수 있는 능력은 철저히 감소 할 것이다. 대부분의 fine-grained한 토양에서 1미터 이상의 심도에서 대기로 증발되는 순간적인 효과는 감소하겠지만, 이동도는 유의할 수준 만큼 감소하지 않을 것이다. 물이 아래로 스며듬에 따라 가스상의 부화 효과와 mean migration distance의 줄어듬은 반드시 일어나게 된다. Harley와 Terilli(1986)는 라돈의 "event"가 토양에서 water vapour pressure 가 변화함에 지배받는 가옥에서 일어난다고 하였고, 이건 주로 온도pulse에 의한 것이며, 토양보다 따뜻한 강우의 쎺투에 의해서 유추할 수 있다. 이런 요소들은 라돈의 assessment의 수행이 1미터 이하의 심도에서 수행되면 안됨을 보여준다.

SEASONAL EFFECTS

Rudakov(1985b)는 월별 평균라돈의 quasi-sinusoidal 분산을 보고하였다.

이것은 중앙아시아의 두 location에서 지표면으로 부터 1-2미터의 지하공동(cavities)에서의 활성이 낮은 coarse 암석으로 채워진 1m 직경의 실린더에서 측정된 라돈 농도 이다.

1월에 최대치, 7월에 최저치 였으며, 4factor의 차이를 보였다. 라돈농도는 지표의 온도와 열가소성의 deformation에 역비례하며, 대기압과 정비례한다; 이것들은 실린더의 중심에서의 검출기에 의해 측정된 라돈붕괴 산물로부터의 감마방사로 부터 유추되며, 그림5의 in-transit 라돈붕괴에 영향을 받는다.

로즈(1988)등은 4부분의 범위의 라돈농도를 관찰했는데 물이 잘 빠진 slit 양토(중부 펜실베니아)에서 반대상의 결과를 보였다. 이 방법은 passive etched-track 검출기에 의해서 측정?는데 토양가스 추출과 알파섬광계수관의 측정으로 입증되었다.

그림3의 토양첨탑장치를 이용하여 나는 Fairfax County, Va의 비교적 배수가 잘되는 slit loam층의 심도 1.2미터에서 hole을 뚫어 토양가스에서의 라돈농도를 측정하였다.

테이블2는 각기 다른 시즌에서 토양특성의 변동을 보여준다. 토양가스에서의 라돈농도가 유의할 만큼 변화하지 않는다는 사실은 active 측정방법을 권장해준다. 이 지역에서 라돈의 이동은 diffusion에 의해 지배를 받으며 이것은 또한 pore water fraction에 의해 강하게 지배를 받는다.

Pore water fraction과 porosity는 다음과 같이 측정한다.-canister 안의 hole bottom에서의 토양샘플을 팩킹하고, 건조후 수집한 토양의 bulk density를 측정한다.-

그라운드의 케니스터에서 똑같은 bulk density를 측정할 수 없으므로 불확정 에러를 수반하게 된다. 1988년 10월31의 측정치를 계산한 높은 공극률은 패킹된 케니스터의 불충분한 압력에 기인하며 이결과는 pore water fraction을 과소평가하며, 평균 이동 거리,확산계수, 라돈 availability number를 과대평가하게 된다.

단 기간에서 측정된 실내라돈의 위험성에 대한 토양의 특성화를 밀접하게 지시해주지 못한다. 주된 어려움은 수 년동안의 평균 토양의 pore water fraction을 평가하지 못하는 것이다. In-situ측정이 그래도 현실적으로는 가장 바람직하다.